A felbontások alapjai és matematikája

 

Bevezetés

A felbontások kigyakorlása

Bevezető sablon

A felbontás matematikája

 

Bevezetés

 

A felbontások gyakorlásánál ügyeljünk az optimális gitár-, és kéztartásra (Gitártartás és az akkordok lefogása című fejezet).

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Optimális gitártartás

 

Számunkra a fenti képen észrevehető egyik legfontosabb momentum, hogy a pengető kéz p - pulgar ujja jóval előrébb áll a többinél:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Optimális kéztartás

 

A másik pedig, hogy a felbontások elsajátításakor a flamencótól eltérő módon nem használjuk a q – meñique ujjat. A pengetés az ujjakból történik, tehát nincsen benne csukló. Az ujjak pengetés közben ne távolodjanak el a húroktól, amely jelenség alapvető hiba szokott lenni a kezdőknél. Érdemes a pengető kéz körmeit megnöveszteni, ám ez nem követelmény, mert a húrok ujjvég-pengetésekkel is meg fognak szólalni, igaz, nem oly kemény, éles hangzással.

 

A felbontások gyakorlásakor általánosságban nyugodtan kijelenthetjük, hogy az alsó, mélyebb húrokat (E6-A5-D4) p ujjal, míg a felső, magasabb hangfekvésű húrokat (G3-H2-E1) i m a ujjakkal pengetjük meg. Ezáltal az alsó, mélyebb húrok a basszushangot adják, a felső, magasabb hangfekvésű húrok pedig a közép hangtartományú kíséret akkordjait.

 

Még egy megjegyzés: pontos játék esetén a húrok hangjai szépen összeolvadnak, így alkotva meg a harmóniát. Ez azt is jelenti, hogy kottánk ebből a szempontból nem lesz helyes, hiszen a hangok hosszabban szólalnak meg a felhasznált nyolcadoknál. Az érthetőség és szemléletesség kedvéért ezen fejezet keretein belül tekintsünk el ettől a mozzanattól.

 

A felbontások kigyakorlása

 

A felbontásos sablonokat a következő módon és sorrendben gyakoroljuk ki:

  1. állítsuk be az optimális gitár-, és kéztartást és ettől az alapozás során ne térjünk el,

  2. szisztematikusan tanuljuk meg külön-külön a legfontosabb sablonokat 2/4, 3/4, 4/4-es ütemmutatóban és egyúttal tanuljuk meg a neveiket is, mert a továbbiakban a honlapon így hivatkozom rájuk,

  3. ezután lassan és egyenletesen fűzzük össze a sablon lejátszását,

  4. az összefűzés folytatódhat, akár lassú metronómmal,

  5. ezután vegyünk egyszerű akkordpárokat és a sablonösszefűzést akkordváltásokon keresztül folytassuk,

  6. a gyakorlatok nyilvánvalóan végteleníthetőek, azaz ne álljunk le néhány ütem után!

A felbontásos sablonok kigyakorlását egy A-moll akkordon keresztül fogjuk megtanulni:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Akkordtükörkép

Bevezető sablon

 

Fogjuk le az A-moll akkordot, tegyük a fenti kép szerint p ujjunkat az üres A5 húrra...

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Optimális kéztartás

 

...ima ujjainkat pedig a G3-H2-E1 húrokra. Ekkor a következő hangokat fogjuk megszólaltatni: A-A'-C-E. Ez a mozdulat az ötvonalas kottarendszerben így néz ki:

 

Pénzes-féle Gitáriskola - A-moll bevezető sablon

 

Jegyezzük meg a kottában ezt a 4 hangot, mert a további gyakorlatok ezekre épülnek!

 

Ha ezt a 4 hangot egyszerre megpengetjük, akkor tehát egy A-moll akkordot kapunk:

 

 

Természetesen lehetséges ezt az akkordot hangonként külön-külön is megpengetni:

 

A-moll alap akkordfelbontás

 

 

Az akkord (másnéven: harmónia vagy hangzat) azt jelenti, hogy mindig van 1 alaphang és erre bizonyos zenei szabályok szerint további hangok építhetők. A fenti példában nem nehéz kitalálni az alaphangot (hiszen hangmagasságban az van legalul): A, míg a további 2 hang: C és E. Az A-moll hármashangzat tehát 3 hangból áll: A-C-E. Teljesen mindegy, hogy ez a 3 hang hányszor van benne az aktuális hangzatban, az csak egy 3 hangból álló hármashangzat fog maradni. A fenti akkordtáblában ugyanis...

 

Pénzes-féle Gitáriskola - Akkordtükörkép

 

...jól láthatjuk, hogy némelyik akkordhang többször is előfordul.

 

Kissé tudományosan fogalmazva: ezt az akkordot mi most gitárspecifikusan fogtuk le, mert az akkord hangjainak ismétlődései a gitár lehetőségeiből (és korlátaiból) következnek.

 

A felbontás matematikája

 

A bevezető sablonban és a legegyszerűbb, fent mutatott sablonban...

 

A-moll alap akkordfelbontás

 

...könnyen felfedezhetjük a 4 darab nyolcadot, azaz még ütemmutató nélkül is be tudjuk határolni: a sablon alappengetése valójában 2/4-ben van. Most rendeljünk hozzá minden egyes akkordhanghoz egy számot:

 

Most rendeljünk hozzá minden egyes akkordhanghoz egy számot...

 

Miért tettük ezt? Mert így ki tudjuk számolni, hogy az akkord hangjait hányféleképpen tudjuk variálni. Mivel általában az egyik legfontosabb tényező, hogy hangmagasságban az alaphang (1) legyen legalul, ezért a számolást 1...-ről kezdem. Az a sorozat, hogy 1-2-3-4 tehát azt jelenti, amit a fenti kotta mutat: az A-moll akkord hangjait egymás után egyenletesen, a számok sorrendjében pengetjük meg. Innentől nekem más dolgom nincs, mint felvázolni az összes lehetséges megoldást. Kombinatorikailag nézve a sorozat ismétlés nélküli permutáció, mert a fenti 4 hang közül egyik sem szerepelhet egynél többször, tehát például nem lehetséges az alábbi pengetés: 1-1-2-4.

 

1-2-3-4

1-3-2-4

1-2-4-3

1-3-4-2

1-4-3-2

1-4-2-3

 

2-1-3-4

2-3-1-4

2-1-4-3

2-3-4-1

2-4-1-3

2-4-3-1

 

3-1-2-4

3-2-1-4

3-1-4-2

3-2-4-1

3-4-1-2

3-4-2-1

 

4-1-2-3

4-2-1-3

4-1-3-2

4-2-3-2

4-3-1-2

4-3-2-1

 

Mivel 4 hangunk van, 4! = 24, egyetlen A-moll akkordra tehát 24 darab pengetési sablon keletkezett!

 

Ez a mennyiség egy egyszerű, 4 hangos akkord esetén már önmagában döbbenetes, ám az még döbbenetesebb, hogy erre eddig miért nem jött rá senki!

 

Ez döbbenetes!

 

Ebből a tömegből szerintem igazán csak azon sablonok fontosak, amelyeknél az alaphang van legalul, azaz az összes 1 számmal kezdődőek:

 

1-2-3-4

1-3-2-4

1-2-4-3

1-3-4-2

1-4-3-2

1-4-2-3

 

Így is van 6 darab, a zenébe tökéletesen beilleszthető sablonunk, de természetesen a többit is nyugodtan letesztelhetjük. A sorozat legutolsó sablonját például (4-3-2-1) viszonylag sokszor hallom folkgitár-pengetésekben.

 

Tudnánk-e továbbvariálni a fenti 6 sablont?

Hát persze, még pedig a hangok megkettőzésével, duplázásával! Nézzük csak:

 

14-2-3-4

14-3-2-4

14-2-4-3

14-3-4-2

14-4-3-2

14-4-2-3

 

A sorozat elején 14 természetesen nem tizennégyet jelent, hanem azt, hogy az akkord legalsó és legfelső hangját (ebben az esetben A-E) egyszerre pengetjük meg. Ilyen módon például egyetlen csoportra...

 

1-2-3-4

1-3-2-4

1-2-4-3

1-3-4-2

1-4-3-2

1-4-2-3

 

...24 sablon keletkezik, mind a 6 csoportra (amely tehát 1 hang végigvariálást jelenti)...

 

1-2-3-4

1-3-2-4

1-2-4-3

1-3-4-2

1-4-3-2

1-4-2-3

 

2-1-3-4

2-3-1-4

2-1-4-3

2-3-4-1

2-4-1-3

2-4-3-1

 

3-1-2-4

3-2-1-4

3-1-4-2

3-2-4-1

3-4-1-2

3-4-2-1

 

4-1-2-3

4-2-1-3

4-1-3-2

4-2-3-2

4-3-1-2

4-3-2-1

 

...96 és minden a 4 hangra összesen 384. Láthatjuk, hogy a kiszámított összmennyiség már nagyságrendekkel növekszik, mert elméletileg mindegyik hangot hozzá tudjuk tenni mindegyikhez. Ám a gyakorlatban ez a mennyiség kevesebb, mivel nem tudjuk a hangokat önmagukhoz hozzárendelni, ilyen például: 1-2-3-44, ez ugyanis azt jelentené, hogy azt a hangot egyidőben kétszer kell megpengetnünk (ami a gitáron elvileg lehetséges, ám egyetlen akkord esetén legtöbbször nem, vagy legalábbis ennek a próbálkozásnak nincs sok értelme). Ebből következően a fenti 96-ból ki kell vonnunk az önmagukkal duplázott hangpárokat (11, 22, 33, 44), ez csoportonként 6 darab, a 4 csoportra pedig 24, mind a 4 hangra 24 x 4 = 96. A végső eredményhez 384-ből ki kell vonnunk a 96-ot, azaz 384 - 96 = 288.

 

A hangkettőzés ötletével tehát a meglévő 24 pengetési sablonhoz 288 további sablont tudtunk hozzátenni.

 

Aki szerint mindez merő matematikai fikció, azok számára jelzem, hogy ilyesféle hangduplázás, olykor hangtriplázás nem ritka jelenség a zenében, például itt van előttem Máté Péter Azért vannak a jó barátok című dalának kottája, amely szó szerint így kezdődik (Copyright - 1975 by Editio Musica):

 

Máté Péter Azért vannak a jó barátok című dalának kottája...

 

Ezt a bevezetőt egyébként a régi, 1975-ös felvételen éppen a gitár játssza!

 

 

Könnyű észrevennünk a kotta elején lévő hangtriplázást (G-G'-G"), amelynek tehát 4 hangra vonatkoztatott, teljes variációs lehetőségét éppen most számoltuk ki. (Én fentebb egy kissé más hangduplázásról beszéltem, de az egyszerűség kedvéért ettől most tekintsünk el.) Akik gondolatmenetemet megértették és tudták követni, azok már azt is észrevették, hogy a levezetés nyílegyenesen folytatható tovább más ütemmutatókban. Így kell kidolgoznunk ugyanezen elvet 3/4-es és 4/4-es felbontásokban is. De előtte nézzük meg a 2/4-es pengetéseket!